В настройках магазина Битрикс всё это один способ оплаты - по кредитной карте. Всё остальное - вопрос взаимодействия с выбранной платежной системой (Assist и пр.) Выбор карты производится покупателем уже после перехода из магазина на сайт платежной системы. Там же производится авторизация плательщика и собственно оплата, а на сайт магазина поступает затем только сообщение, что оплата по карте произведена успешно. Всё равно по какой, главное, что оплата поступила на счет продавца .
Оплата кредитных карт производится только через процессинговый центр, обычно это либо Ассист, либо какой-то банк. Но там с этим всё сложно и заморочено, обычно надо в банке специальный счет открывать, API у некоторых банков полуживое и через пень-колоду написанное. Писал я какому-то банку такой обработчик, через 2 недели научился неплохо отбивать ритм на бубнах.