Локальными являются приложения, которые описываются и добавляются непосредственно на конкретный Битрикс24. Администратор портала решает, какие права дать такому приложению и как оно будет называться в интерфейсе. Именно в этом суть термина «локальный». При этом технологии, на которых разработано конкретное приложение, вполне могут быть серверными.

Существует два вида таких приложений:

1. Статичные приложения на основе HTML/JS. Фактически, на основе этих технологий вы можете реализовывать приложения-одностраничники, обращаясь к REST API Б24 при помощи SDK на JS. В интерфейсе они представлены в виде отдельной страницы (со ссылкой из левого меню). Статичные приложения не могут получать события Битрикс24.
2. Серверные приложения на любых подходящих языках программирования (PHP, Python, и другие). Они могут обращаться к REST API, используя протокол OAuth 2.0, а также получать события от Битрикс24 в свои обработчики. Представлены в интерфейсе в виде отдельной страницы, а также в виде встраиваемых popup-диалогов в доступных для встраивания объектах Битрикс24. Есть вариант, когда приложение никак не проявляет себя в интерфейсе, но использует REST API для обмена данными или какой-то автоматической обработки данных Б24.

Вы можете воспользоваться готовыми примерами каждого типа для создания основы своего приложения, чтобы в дальнейшем усложнять его функционал.

Статичное приложение. Пример обращается к REST API и показывает ФИО текущего пользователя.

Серверное приложение с базовым интерфейсом внутри Битрикс24. Выводится в виде дополнительной страницы, на которой показывает ФИО текущего пользователя. Пример использует упрощенный вариант использования OAuth 2.0.

Серверное приложение без интерфейса внутри Битрикс24. Умеет получать авторизацию пользователя Битрикс24 и с её помощью обращаться к REST API, получая ФИО текущего пользователя (находясь при этом вне Битрикс24). Пример состоит из одного PHP-файла, который вы должны разместить на своем веб-сервере.

Серверное приложение, реализующее чат-бота. Создает чат-бота внутри вашего Битрикс24, который умеет отвечать пользователям. Пример состоит из одного PHP-файла, который вы должны разместить на своем веб-сервере.