Когда какой инструмент лучше использовать? Выбор инструмента зависит от объёма видеоматериалов, используемых форматов файлов, задач сайта решаемых показом видео.

1. Главная разница между этими двумя способами показа видеороликов в том, что Медиа проигрыватель работает напрямую с загруженными файлами, а Видеотека - с инфоблоками Информационный блок - специальный инструмент "1С-Битрикс: Управление сайтом" с помощью которого заносится информация в Базу данных.
   Подробнее... , в которые загружены эти файлы.
2. Если предполагается, что видеоролики когда нибудь предстоит переносить на другой сайт, то лучше использовать Видеотеку. В этом случае перенос сведётся к экспорту/импорту информационного блока в несколько кликов мышкой.
3. Работа с Видеотекой проще в плане добавления роликов: достаточно просто добавить элемент инфоблока и ролик появится автоматически в общем списке для просмотра. В Медиа проигрывателе нужно загрузить ролик, получить его адрес в системе, указать адрес ролика и информацию о нём в Списке воспроизведения.
4. Видеотека позволяет использовать разные типы файлов, в то время как Медиапроигрыватель только один формат файла из возможных.
5. Созданный инфоблок с видео можно использовать на разных страницах сайта, если в настройках компонента выбирать разные видеоальбомы.

Если роликов не много и они одного формата, то используйте Медиа проигрыватель, он проще в настройках и работе.

Дополнительно:

Полная пользовательская документация по компонентам:

• Медиа проигрыватель (bitrix:player) Описание компонента «Медиа проигрыватель» в пользовательской документации.
• Видеотека (bitrix:iblock.tv) Описание компонента «Видеотека» в пользовательской документации.