Возможные причины проблемы:

1. Лишние переносы строк (или иные символы) в скриптах конфигурации.
   Необходимо убедиться, что в коде файлов dbconn.php, init.php и after_connect.php, расположенных в папке bitrix/php_interface, не содержится переносов строк перед "<?" и после "?>".

2. Файлы с сессиями продукта создаются, но PHP не хватает прав, чтобы к ним обратиться.
   Попробуйте в файле /bitrix/php_interface/dbconn.php закомментировать строку: //@umask(~BX_DIR_PERMISSIONS);

3. Установлен лимит времени на бездействие пользователя, при превышении которого сессия удаляется.
   Вам необходимо в настройках группы пользователя на вкладке Безопасность увеличить значение Время жизни сессии (минут). Значение по умолчанию можно изменить в файле php.ini (Bitrix Environment\Apache2\zendserver\etc): параметр session.gc_maxlifetime.

4. Значение параметра Маска сети для привязки сессии в настройках безопасности группы пользователей.
   Если оно равно, например, 255.255.255.255, то это означает, что при изменении IP пользователя авторизация будет сброшена.

5. Значение параметра session.cookie_domain в файле php.ini на сервере.
   Если оно задано - убедитесь, что оно соответствует URL вашего сайта. Если значение параметра session.cookie_domain равно www.site.ru, а Вы обращаетесь к системе по URL site.ru, то в этом случае сессия не будет сохранена, и, соответственно, авторизация не сохранится. Для решения проблемы необходимо установить в настройках PHP корректное значение параметра session.cookie_domain.

6. Неверно прописан домен в настройках главного модуля и для сайта отдельно.

   Проверьте значение поля URL сайта на странице административного режима Настройки > Настройки продукта > Настройки модулей > Главный модуль. Проверить значение поля URL сервера можно, открыв настройки нужного сайта на странице административного раздела Настройки > Настройки продукта > Сайты > Список сайтов. Примечание: также одной из причин может быть некорректное значение в параметрах сайта поля Путь к корневой папке веб-сервера для этого сайта, либо Доменное имя. Доменное имя можно сменить или удалить путем внесения изменений в файл /hosts.

7. При переносе сайта не скопировался файл /.access.php.

   В данном файле хранятся права групп пользователей к сайту, и если данного файла нет, то для всех пользователей право доступа устанавливается как Запрещен. Проблема решается одним из способов: вам надо на странице административного раздела Контент > Структура сайта > Файлы и папки в меню действий корневой папки сайта выбрать пункт Свойства папки и на вкладке Доступ установить для группы Все пользователи (в том числе неавторизованные) право Чтение; в корневую папку сайта загрузить файл .access.php со следующим содержанием: <? $PERM["/"]["*"]="R"; ?>

8. При многосайтовости вас выкидывает на форму авторизации при переходе по публичным страницам сайта.
   Проверьте содержимое файла .access.php на идентичность следующему коду: <? $PERM["/"]["*"]="R"; ?>

9. Авторизация не учитывается на вашем домене.
   На закладке Авторизация страницы настроек главного модуля (Настройки > Настройки продукта > Настройки модулей > Главный модуль) поставьте галочку в поле Распространять авторизацию на все домены.

10. Проблема в работе сервера (нужна поддержка сессий в php, должна быть указана папка сохранения сессий и права на запись в эту папку).
    Проверьте исправность работы сервера с сессиями с помощью данного скрипта и в случае наличия неполадок обратитесь к администратору сервера.

11. Проблемы авторизации при поддоменности на разных установках

    При наличии сайтов вида site.ru и crm.site.ru (т.е. на поддомене), которые выполнены на разных установках Например первая установка - продукт 1С-Битрикс: Управление сайтом, а вторая - 1С-Битрикс24: CRM. , могут возникнуть проблемы с авторизацией. Вызвано это дублированием переменной PHPSESSID в cookie. Дальнейшие действия зависят от конфигурации этих сайтов. Подробнее описано в уроке Авторизация при поддоменности на разных установках в курсе Многосайтовость.