А какой результат вы хотите получить в фильтре? Чтобы в выпадающем списке были ИМЕНА элементов или же их ID? Дело в том, что в таблице элементов инфоблока храниться только привязка к ID связаного элемента, для того чтобы получить его имя нужно делать дополнительные запросы, чесно говоря, неуверен, что компонент ФИЛЬТР умеет такое проделывать, но лучше проверьте.
В лучшем случае, как мне кажется, он будет выводить список ID(а может даже не выводить список а выводить пустое поле куда вы можете ввести этот ID сами), ID не имя. Тоесть в любом случае придется камтомизировать компонент и делать выборку элемента по его ID.
Вам главное понять - что в любом случае для фильтрации по имени привязаного элемента нужно будет сначала достать его ID. Так что думаю, вам грозит потребностьпеределывать компонент фильтра. Но можете попробовать поковырять.
Проверьте вот что. В настройках самого свойства, там где вы его создаете (кнопочка с троеточием напротив каждого свойства) можно поставить галочку "Выводить на странице списка элементов поле по этому свойству". Это помоему работает для админки. ВОти проверьте потом - поИД или по именам там фильтрует.