Задача:

1. Выдать голосование не в детальном товаре, а на странице со списком товаров.
2. Выдать ее на AJAX стандартными средствами

В каталоге нет голосования. Зато оно есть в комплексном компоненте Новости, в детальном просмотре элемента.

Решение (для слабоподготовленного разработчика, методом копи-паст).

Первая часть задачи

В шаблоне комплексного компонента Новости находим такой код:

<?$APPLICATION->IncludeComponent(
   "bitrix:iblock.vote",
   "",
   Array(
      "IBLOCK_TYPE" => $arParams["IBLOCK_TYPE"],
      "IBLOCK_ID" => $arParams["IBLOCK_ID"],
      "ELEMENT_ID" => $ElementID,
      "MAX_VOTE" => $arParams["MAX_VOTE"],
      "VOTE_NAMES" => $arParams["VOTE_NAMES"],
      "CACHE_TYPE" => $arParams["CACHE_TYPE"],
      "CACHE_TIME" => $arParams["CACHE_TIME"],
   ),
   $component
);?>

Вставляем этот код в шаблон компонента bitrix:catalog.top куда-нибудь, где он должен выводиться. Например, в таблицу после вывода <?=$arElement["PREVIEW_TEXT"]?>.

Теперь нужно сделать, чтобы голосование выводилось для нужного нам элемента. Меняем строку:

"ELEMENT_ID" => $ElementID,

"ELEMENT_ID" =>$arElement["ID"],

Вторая часть задачи

В папке с шаблонами компонента bitrix:iblock.vote есть два шаблона: .default и ajax. Применяем второй. Вторая проблема тоже решена. В итоге вызов компонента получился вот таким:

<?$APPLICATION->IncludeComponent(
   "bitrix:iblock.vote",
   "ajax",
   Array(
      "IBLOCK_TYPE" => $arParams["IBLOCK_TYPE"],
      "IBLOCK_ID" => $arParams["IBLOCK_ID"],
      "ELEMENT_ID" =>$arElement["ID"],
      "MAX_VOTE" => $arParams["MAX_VOTE"],
      "VOTE_NAMES" => $arParams["VOTE_NAMES"],
      "CACHE_TYPE" => $arParams["CACHE_TYPE"],
      "CACHE_TIME" => $arParams["CACHE_TIME"],
   ),
   $component
);?>