Доступ на сайт

да. Доступ открывается, но для всех пользователей. А можно ли открыть только для одной группы?

Сначала не понял до конца вопроса)
Попробуйте тут
/bitrix/admin/group_edit.php?lang=ru&ID=2
поставить всем "Доступ закрыт", а для Вашей группы оставить "По умолчанию". Но в таком случае, авторизация будут доступна, скорее всего, только  по ссылке /bitrix/admin/

Чтобы сделать авторизацию в публичной части, придется помучится с установкой прав на все папки и файлы на сайте.

а не проще сделать 2 шаблона в первом оставить только авторизацию и условие для неавторизованных, а во втором поставить условие для группы пользователей и все так каждый зашедший либо автоизуется и попадет на сайт если имеет нужные права или не попадет.

Смотрите вы создаете 2 шаблона.
В 1 шаблоне оставляете  только нужную информацию скажем авторизация и уведомление или можете краткое описание о фирме в общем все что пожелаете. то есть у посетителя есть только возможность либо авторизоваться ну или перейти на регистрацию, если вы такое разрешите. ну в общем в любом случае все что пожелаете.

на 2 шаблоне вы размешаете все что нужно

идете в настройки по управлению сайтом выбираете сайт и внизу где подключаются шаблоны ставите условия
1 шаблон для неавторизованных

2 для пользователей входящих в нужные вам группы.

и все теперь любой кто зайдет не авторизовавшись ему всегда покажет 1 шаблон даже если он наберет иной адрес действующий

это не оно?
Как закрыть публичную часть сайта только для определённой группы пользователей? http://dev.1c-bitrix.ru/support/faq/8366/#112875

У пользователя не хватает прав для просмотра этой страницы