Как можно изменить шаблон родной авторизации

Для изменения стандартного представления формы авторизации, скопируйте папку /bitrix/components/bitrix/system.auth.authorize в необходимый шаблон и модифицируйте его как вам необходимо.

Также можете скопировать и изменить шаблоны:

system.auth.form
system.auth.changepasswd
system.auth.confirmation
system.auth.forgotpasswd
system.auth.registration