Автор: Никита Курбатов. В документации явно указано, что для "обратной совместимости с публичными страницами предусмотрен класс Bitrix\Main\Routing\Controllers\PublicPageController". При попытке передать в данных класс какую-то страницу, ничего не происходит, а в самом классе есть только конструктор с параметром пути страницы, метод getPath который возвращает ранее указанный путь к странице и пустой метод invoke.
Я что-то делаю не так, или же необходимо написать собственную реализацию...