Проблема в пути к корневой папке веб-сервера, которое указано в "Параметры сайта". Поэтому после переноса сайта нужно этот путь или убрать или изменить.
Рабочий стол > Настройки > Настройки продукта > Сайты > Список сайтов Выберите свой сайт. Далее, в поле "Путь к корневой папке веб-сервера для этого сайта:" удалите все значения (или нажмите "[вставить текущий]") и сохранитесь.
Игорь пишет: Это глюк Битрикса. Лечится - удалением компонента со страницы, сохранением страницы, открытием страницы вновь и добавлением компонента заново.
Оказалось достаточно удалить код компонента и сохранить изменения. Сразу заработало.