Добрый вечер!
1. Форма - формирует список полей для передачи и выполняет POST или GET запрос к указанной в форме странице (это может быть любая страница, но в вашем случае - текущая).
2. Когда вы жмете "отправить" происходит "выполнение страницы" с указанными в форме параметрами.
3. Т.е. если форма будет отправляться на текущую страницу, то вы можете обрабатывать эту форму на этой же странице

4. Код поиска (выборки из инфоблока) лучше оформить в компонент, которому передавать фильтр, который формирует форма.
5. Если в вашем случае идет выборка только из инфоблока, то можно взять стандартные компоненты списка (news.list или catalog.section) перед подключением компонента сформировать дополнительный фильтр и передать его в параметры подключения компонента.