ОТВЕТ:
После вызова CUSER->Authorize в моём случае происходило перенаправление на другую страницу функцией header("Location:............").
Оказалось, что использование этой функции мешает правильной записи заголовков bitrix и установке необходимых cookies. Если использовать редирект с помощью встроенной функции LocalRedirect() или после вызова header("Location:...") вызвать конструкцию \Bitrix\Main\Context::getCurrent()->getResponse()->writeHeaders(); , то cookies корректно запишутся.
Спасибо большое @smilingcheater
После вызова CUSER->Authorize в моём случае происходило перенаправление на другую страницу функцией header("Location:............").
Оказалось, что использование этой функции мешает правильной записи заголовков bitrix и установке необходимых cookies. Если использовать редирект с помощью встроенной функции LocalRedirect() или после вызова header("Location:...") вызвать конструкцию \Bitrix\Main\Context::getCurrent()->getResponse()->writeHeaders(); , то cookies корректно запишутся.
Спасибо большое @smilingcheater
