О, решилось с главной. У меня в .htaccess стояло так:
<IfModule mod_dir.c>
DirectoryIndex index.php index.html
</IfModule>
Убрал index.php (я-то, как раз, был уверен, что он если не найдет *.php, то будет искать *.html. Оказалось, надо конкретно прописать).
Но с отображением админки по-прежнему проблемы. Сайт, кстати, нормально отображается.
UPD: Совсем убивать php нельзя, ибо тогда не пускает в админку. Просто поменять местами с html.
В общем, все, что идет из базы по поводу сайта - отображается корректно (разделы и прочее)
Все, что относится к самому Битриксу - некорректно.
При смене кодировки у браузера на cp1251, соответственно, наоборот.
Удивляет другое - я же просто переношу сайт на другую площадку. На первой все отлично работает. Почему при переносе слетает?