Здравствуйте. Проблема не в обновлениях Битрикса, а в старых сервисах Яндекса, на которых построен штатный виджет. Он получает данные из export.yandex.ru/bar/reginfo.xml, но сейчас там блок <weather> приходит пустым. Кроме того, используемый виджетом справочник pogoda.yandex.ru/static/cities.xml тоже больше недоступен. То есть штатная реализация фактически перестала работать из-за закрытых/измененных endpoint'ов Яндекса.
Вероятно, виджет нужно переводить на другой API погоды либо ждать исправления со стороны Битрикса. Если что, код вот тут \bitrix\gadgets\bitrix\weather\lang\ru\exec\index.php . Для вашей задачи я бы сделал копию штатного гаджета в /local и уже в ней поправил получение данных.