Форум

Для начала я бы подумал, а действительно ли нужно выводить это поле при регистрации, а тем более делать его обязательным. Критерии оценки необходимости здесь такие: если работоспособность и цель разработки сайта без этого поля не потеряют, то его можно смело убирать.
В противном случае, нужно кастомизировать компонент оформления заказа, но возможность зарегистрироваться без этого поля на сайте все равно останется. Либо, как более простой вариант, закрыть страницу оформления заказа для незарегистрированных, тогда компонент оформления заказа кастомизировать не нужно будет. Но в любом случае придется кастомизировать саму систему авторизациии, для этого нужно будет изменить .default-шаблон компонента bitrix:system.auth.registration, в него добавить вызов компонента bitrix:main.register, который будет уже выводить форму с нужными вам полями.
Если сайт многошаблонный, то шаблоны компонентов системы авторизации лучше выносить в .default-шаблон сайта. Дополнительные сложности возникнут, если в системе задействована еще и многосайтовость, но эту тему я опущу.