Бывает такая проблема из-за кода в init.php, вызывающего, видимо, ошибку в работе некоторых скриптов. Точно разобраться в проблеме пока не удалось, но ситуация была следующей. В init.php написан код, вызывающий свой модуль для вычисления некоторых глобальных переменных. Именно вызов этого модуля приводил к ошибке - могу предположить, что ошибка происходила в скрипте авторизации из-за того, что скрипт загружал не все классы, необходимые для вызова своего модуля.
Глобальные переменные нужны были для обработки данных на основных страницах сайта (в административной панели не было в них необходимости), поэтому проблему временно решил проверкой наличия "bitrix/admin/" в адресе страницы (для всех административных страниц модуль не запускается).
Точной причины назвать не могу, но для кого-то может быть полезно узнать о еще одной возможной причине такой проблемы. Предварительная версия такая: из-за ошибки, происходившей при вызове init.php скрипт авторизации прерывался и не возвращал данных, необходимых для дальнейшей работы системы, при обращении к несуществующему объекту в браузере вполне могла возникнуть ошибка "TypeError: BX.adminLogin is not a constructor".