Сам решил проблему.
Оказывается можно записывать свойство без get('PROP'), а на прямую $obj->set('MY_PROP', 'bla-bla');
Рабочий вариант проставки свойства типа список с одним значением (Галочка)
[CODE]\Bitrix\Main\Loader::includeModule('iblock');
$entity = \Bitrix\Iblock\IblockTable::compileEntity('catalogApi');
$query = new \Bitrix\Iblock\Orm\Query($entity);
$res = $query
->setSelect(['ID', 'NAME', 'PROP.ITEM'])
->where('ID', 19844)
->exec();
while ($obj = $res->fetchObject()) {
$obj->set('PROP', 'XXX'); // ID нужного значения
$updateResult = $obj->save();
if (!$updateResult->isSuccess()) {
echo '<pre>', print_r($updateResult->getErrorMessages(), true), '</pre>';
}
}[/CODE]
Спасибо за внимание! :-)