Ну хорошо, пока отложим про MINIMUM_PRICE.
Тогда попробуйте заменить
[CODE]$arAvailableSort = array(
"name" => Array("name", "asc"),
//"price" => Array('catalog_PRICE_'.$arResult['_PRICE_ID'], "asc"),
"price" => Array('PROPERTY_MINIMUM_PRICE', "asc"),
);[/CODE]на
[CODE]$arAvailableSort = array(
"name" => Array("name", "asc"),
"price" => Array('catalog_PRICE_'.$price_id, "asc"),
// "price" => Array('PROPERTY_MINIMUM_PRICE', "asc"),
);[/CODE]
где $price_id - ID цены, по которому хотите отсортировать (ID цен можно подглядеть в Магазин-Торговый каталог-Типы цен).