Возможно ли реализовать это на битрексе

Можно. А вот как - это уже индивидуальный подход. Я бы сделал отдельную страницу, как вариант, можно сделать отдельный компонент. На странице выводятся товары из нужных разделов, делаем форму с выбором по одному или множественному выбору товаров из каждого раздела, при отправке формы (в данных будут ID товаров и их количество), добавляем это всё в корзину для текущего пользователя, ну а дальше как обычно можно отправить на оформление заказа, например. На самом деле тут ничего слишком сложного нет, но необходимо иметь навыки работы вне компонентов с голым API.