Кирилл Смирнов, а галочка "Проверять авторизацию на всех доменах" в настройках стоит?
Голосуй за идеи по развитию API Bitrix:
https://idea.1c-bitrix.ru/26707/
https://idea.1c-bitrix.ru/26709/
https://idea.1c-bitrix.ru/the-local-extension-folder-js/