[CODE] ["<=DATE_CREATE"]=>
string(19) "01.31.2011 23:59:59"[/CODE]
Поменяйте число и месяц местами:-) С таким запросом битрикс честно выбирает элементы до 2013 года:
[CODE] AND ((( BE.NAME IS NULL OR NOT (BE.NAME LIKE '111111111111'))))
AND ((((BE.DATE_CREATE >= '2011-01-01 00:00:00'))))
AND ((((BE.DATE_CREATE <= '2013-07-01 23:59:59'))))
[/CODE]
PS: Если, конечно, в настройках сайта у вас указан нормальный DD.MM.YYYY