[QUOTE]Выбор и назначение шаблонов для каждого сайта выполняется в Административном разделе: Настройки > Настройки продукта > Сайты > Список сайтов[/QUOTE]
Тут Вы выставляете условия использования шаблона, причем
[QUOTE]Условие может содержать любой программный код на языке PHP, в том числе вызовы API-функций продукта. Для получения дополнительной информации смотрите документацию к продукту[/QUOTE]
В Вашем случае можно сделать пользовательское поле для пользователя (зарегистрированного) в котором он будет выбирать шаблон. А в указанном выше месте установить проверку на значение данного свойства и соответственно вывод нужного шаблона.
Если нужно просто дать возможность ЛЮБОМУ посетителю выбрать другой шаблон, то нужна проверка на параметр в URL и проверка на код, в котором будет проверяться COOKIE (ведь там будем хранить данные о выбранном шаблоне). UI можно организовать в широком диапазоне от списка до картинок, все зависит от Ваших потребностей. Стандартного компонента в Битриксе я не видел. Есть похожий на переключение между сайтами - но Вы ведь о шаблонах спрашивали.