Как получить больше битрикс попугаев производительности?

Железо у вас нормальное, скорее всего проблема в скриптах и скорее всего каких-то кастомных. Особенно учитывая жалобы хостера на нагрузку в БД. Если у вас криво реализованы алгоритмы, то никакое железо вас не спасет. Даже если сайт будет жить, то при пиковых нагрузках может умирать.
В первую очередь посмотрите init.php, наверняка на каждом хите подключается куча ненужной ерунды. Также могут быть кастомные модули, в том числе из маркетплейса, они могут создавать лишнюю нагрузку.
Если у вас в init.php куча всякого непонятного кода, попробуйте замерить попугаев сначала, потом в init.php в начале пропишите return; чтобы код в нем не выполнялся вообще, потом замерьте попугаев снова. Если разница в попугаях существенная, значит проблема действительно в кастомных кодах.
Часто проблемы бывают еще в компонентах и прямо прописаны на страницах сайта - смотря на сколько непрофессиональны были разработчики.

Если вам сайт делали всякие "студии", "интеграторы" или "агентства", то скорее всего они делали по принципу "лишь бы работало" и никто не задумывался о производительности, особенно на больших нагрузках. Не удивлюсь, если у вас встречаются страницы с тысячами некешированных запросов к БД.