HTML код в заголовках новостей, "хлебных крошках", заголовке страницы и т.п.

ну, Вам ничего не запрещает перед отображением обработать заголовок как Вам угодно, и после уже вывести. Вообще, задача не однозначна, посему надо описывать частный случай. Если заголовки новостей уже содержат нужные HTML-теги, то ShowTitle Вам вполне подойдет.

Пишите код в заголовки и выводите их.
Только в шаблоне используйте не 'NAME', а '~NAME'.
И опасайтесь XSS.

Для работы с новостями в компоненте как правило используется класс CIBlockElement, который имеет метод для получения данных GetList. Метод возвращает объект класса CDBResult, из которого запрашиваются выбранные записи через Fetch/GetNext. Если сделать var_dump результата последнего метода, вы увидите, что все поля выборки дублируются, такими же полями с тильдой, в которых содержатся те же данные, но не обработанные функцией htmlspecialchars. Таким образом, используя поля с тильдой, можно сохранить исходный html-код. Об этом написано в документации.