У модулей нет шаблонов, они есть у компонентов. Шаблоны компонентов находятся в папке /bitrix/templates/имя_шаблона_дизайна/components/bitrix/имя_
компонента/имя_шаблона_компонента.
если вместо имя_шаблона_дизайна - .default, то такой шаблон компонента будет использоваться для любого шаблона дизайна, если в шаблоне дизайна нет шаблона компонента с таким же именем
Редактировать шаблоны компонентов и сами компоненты (предварительно их скопировав), в демо-версии можно. Главное ничего не редактировать прямо в папке /bitrix/components/bitrix/, нужно сначала скопировать в папку /bitrix/templates/ (лучше при помощи административного интерфейса)
Вот так
