Если используется кеширование, то такие действия нужно совершать "за пределами" компонента. Например, в шаблоне прописать для каждой кнопки class, уникальный для каждого товара, например, "product_<?=$arResult['ID']?>_cart_link", а в конце страницы, напр., в футере, получать список товаров в корзине и через jQuery заменять ссылки из "В корзину" на "Удалить из корзины", со сменой стилей и добавление иного обработчика.
При этом указанный класс нужно указать во всех компонентах, и будет работать сразу для всех компонентов.