Наш продукт спроектирован таким образом, что в режиме safe mode практически очень трудно достижима полноценная работа продукта. В таком режиме БУС не сможет установится штатно: инсталлятор блокирует установку в safe mode. Если вы перенесёте его с другой машины, он может запуститься, но ряд функций будет недоступен.
С чем вам придётся столкнуться: в процессе работы нельзя пользоваться ftp либо настроить ftp сервер на работу от имени того же пользователя, что и веб-сервер; ряд функций в safe mode работает не так, как в номальном режиме, а часть не работает вовсе, информацию об этих функциях вы найдёте на сайте php; возможны и другие проблемы.
Таким образом, запуск в safe mode возможен, но для этого требуются глубокие знания администрирования. Можете делать это на свой страх и риск.
Мы рекомендуем использовать хостинг, который тестировался на совместимость с продуктом. Список таких компаний-хостеров представлен на странице: http://www.bitrixsoft.ru/sitemanager/hosting.php
Существует также много других компаний, которые тоже предоставляют услуги хостинга без safe mode.